本文介绍了凸集和凸函数的基本概念。凸集是指任意两点之间的线段都在该集合内的集合。凸函数是指函数图像上方区域构成的凸集。文章还介绍了仿射集、超平面、半空间、欧式球、椭球、范数球、范数锥、二阶锥和多面体等重要的几何概念,并阐述了它们与凸集的关系。这些概念为后续学习凸优化问题奠定了基础。